Le vega expliqué : ce que vaut un point de volatilité

Le prix d’une option bouge avec le prix de la crypto, le temps restant et la volatilité implicite. Le vega est la part qui répond à la volatilité : ce que gagne l’option, en argent, pour chaque point de hausse de celle-ci. Les pages d’options du site comparent tout en volatilité, et le vega est ce qui convertit en dollars un écart mesuré en points : c’est ainsi qu’Options à prix décalés évalue un écart face aux options de Bybit.

Qu’est-ce que le vega ?

Le vega, c’est de combien change le prix d’une option pour un point de volatilité implicite (la volatilité implicite expliquée), le prix de la crypto et le temps restant étant fixés. Dans le tableau ci-dessous, l’option à la monnaie à un mois a un vega de 91,26 $US : à 51 % de volatilité, elle vaut environ 91,26 $US de plus qu’à 50 %.

Un call et un put de même prix d’exercice et de même échéance ont le même vega, et il est toujours positif pour qui détient l’option : plus de volatilité, plus de chances d’un grand mouvement. Le site le calcule avec le modèle de Black, celui dont se servent les plateformes pour coter, à partir du prix à terme, le prix fixé aujourd’hui pour la crypto à l’échéance : il ressort donc en dollars pour une option sur une unité.

Pourquoi le vega est-il le plus élevé à la monnaie ?

Très hors de la monnaie, une option ne paie qu’après un grand mouvement, et un point de volatilité de plus change à peine cette faible probabilité. Très dans la monnaie, elle bouge presque un pour un avec la crypto, et la volatilité l’affecte à peine. À la monnaie, toute sa valeur tient à la probabilité d’un mouvement : chaque point y compte donc le plus.

Sur les prix d’exercice d’une même échéance, le vega forme donc une bosse dont le sommet est à la monnaie, un peu penchée vers les prix d’exercice plus hauts, car le modèle fait bouger les prix en proportion. Chaque prix d’exercice a sa propre volatilité (le smile de volatilité) ; le vega dit ce qu’en vaut un point à cet endroit.

Pourquoi le vega grandit-il avec le temps jusqu’à l’échéance ?

La volatilité est un taux annuel, et le mouvement qu’elle implique grandit avec la racine carrée du temps restant : quatre fois plus long, deux fois plus de mouvement. Le vega à la monnaie grandit de la même façon. Dans le tableau, une option à 90 jours a environ 3,6 fois le vega d’une option à 7 jours, proche de la racine carrée de 90 ÷ 7.

La bosse s’élargit aussi. À une semaine, un prix d’exercice à un cinquième du prix à terme n’a presque pas de vega ; à un trimestre, il garde bien plus de la moitié du vega à la monnaie. Les options à l’échéance la plus lointaine sont donc les plus sensibles à la volatilité, à la monnaie comme loin d’elle.

Le vega en dollars, pour une unité

Avec des données d’exemple, un prix à terme de 80 000 et une volatilité de 50 % à tous les prix d’exercice, le modèle de Black, la formule du code même du site, donne le vega par point en dollars pour une unité :

Chiffres donnés à titre d’exemple, pas des données de marché.

Le long d’une colonne, le vega culmine à la monnaie. Le long d’une ligne, il grandit avec le temps, d’autant plus vite qu’on s’éloigne de la monnaie. À la monnaie, une règle empirique : le vega par point vaut environ 0,4 × le prix à terme × la racine carrée des années restantes ÷ 100. Pour le mois du tableau, cela donne environ 92 $US, contre 91,26 $US avec la formule complète.

Comment un écart de volatilité devient-il des dollars ?

Quand deux plateformes cotent une même option à des volatilités différentes, les points qui les séparent, multipliés par son vega, donnent à peu près ce que vaut l’écart, en dollars par unité.

C’est ainsi qu’Options à prix décalés évalue un écart face à Bybit. Les options de Bybit sont libellées, cotées et réglées en tether, d’après son propre indice (les options réglées en crypto ou en tether) : leurs prix ne peuvent donc pas être confrontés à ceux de Deribit by Coinbase et d’OKX, qui sont en crypto, mais leur volatilité, si. Là où la volatilité au prix acheteur d’une plateforme dépasse celle au prix vendeur d’une autre, le site multiplie les points d’écart, au dixième près, par le vega à la volatilité à laquelle vous achèteriez, calculé d’après le prix à terme de cette plateforme, le prix d’exercice et le temps jusqu’à l’échéance, et note le résultat « ≈ $US ».

Pourquoi seulement à peu près ?

Le vega est la pente du prix de l’option à un instant donné.

Il bouge. Le temps le réduit, comme le tableau se lit de droite à gauche : les 91,26 $US du mois à la monnaie ne sont plus que 44,17 $US la dernière semaine, si rien d’autre ne change. Un mouvement du prix de la crypto éloigne le prix d’exercice de la monnaie ou l’en rapproche, et loin de la monnaie, le vega bouge aussi avec la volatilité.

Un grand écart n’est pas une ligne droite. Le prix d’une option s’incurve à mesure que sa volatilité monte, surtout loin de la monnaie et près de l’échéance, et là, le vega multiplié par les points ne suffit pas. Dix points de plus sur les options du tableau, de 50 % à 60 % :

Chiffres donnés à titre d’exemple, pas des données de marché.

Près de la monnaie, un écart d’un point environ tombe juste à quelques centimes près.

L’écart n’est pas acquis. L’option de Bybit se règle en tether, d’après son propre indice : les deux jambes ne s’annulent donc pas à l’échéance. Les dollars sont à peu près ce que vous gagneriez si les deux volatilités se rejoignaient et que vous fermiez les deux jambes, avec le tether à un dollar, moins le taux taker standard de chaque plateforme sur les deux jambes.

Où le trouver

• Sur les pages de Bitcoin et d’Ethereum, la chaîne d’options exprime chaque prix acheteur et vendeur en volatilité implicite, et Options par échéance donne l’Écart à la monnaie en points : multiplié par le vega, cela fait des dollars par unité.
• Options à prix décalés, sous la chaîne d’options (celle de Bitcoin) : ouvrez Tout voir, puis Face à Bybit, en tether. Écart unitaire affiche « ≈ $US » avec les points en dessous, et Après frais « ≈ $US » avec si le tether tient en dessous.
• Le Simulateur d’ordre sur options (celui de Bitcoin) donne la volatilité à laquelle vous traderiez, après avoir parcouru le carnet de chaque plateforme.
• Le tableau des contrats à terme et des options donne la volatilité à la monnaie de chaque crypto, et le classement le spread à la monnaie de chaque plateforme, en points lui aussi.

Pour aller plus loin : la volatilité implicite expliquée et l’arbitrage d’options crypto.

Pas un conseil financier. Les prix bougent pendant que vous les lisez.