Vega en opciones: cuánto vale un punto de volatilidad

El precio de una opción se mueve con el precio de la moneda, el tiempo que falta y la volatilidad implícita. La vega es la parte que responde a la volatilidad: lo que gana la opción, en dinero, por cada punto que esta sube. Las páginas de opciones del sitio lo comparan todo en volatilidad, y la vega es la forma en que una brecha medida en puntos se convierte en dólares, que es como Opciones con precios dispares valora una frente a las de Bybit.

¿Qué es la vega?

La vega es cuánto cambia el precio de una opción por un punto de volatilidad implícita (la volatilidad implícita, explicada), con el precio de la moneda y el tiempo que falta fijos. En la tabla de abajo, la opción at the money a un mes tiene una vega de USD 91.26: con una volatilidad del 51% vale unos USD 91.26 más que con el 50%.

Una call y una put con el mismo strike y el mismo vencimiento tienen la misma vega, y para quien tiene la opción siempre está por encima de cero: más volatilidad, más probabilidad de un movimiento grande. El sitio la calcula con el modelo de Black, el mismo con el que cotizan los exchanges, a partir del forward, el precio fijado hoy para la moneda al vencimiento, así que sale en dólares para una opción sobre una moneda.

¿Por qué la vega es máxima at the money?

Muy out of the money (fuera del dinero), una opción solo paga tras un movimiento grande, y un punto más de volatilidad apenas cambia esa pequeña probabilidad. Muy in the money, se mueve casi uno a uno con la moneda, y la volatilidad casi no la afecta. At the money, todo su valor es la probabilidad de un movimiento, así que cada punto cuenta al máximo.

Así que, a lo largo de los strikes de un vencimiento, la vega es una campana con su cima at the money, algo inclinada hacia los strikes más altos, porque el modelo hace que los precios se muevan en proporción. Cada strike tiene su propia volatilidad (la sonrisa de volatilidad); la vega dice cuánto vale ahí un punto de ella.

¿Por qué la vega crece con el tiempo que falta al vencimiento?

La volatilidad es una tasa anual, y el movimiento que implica crece con la raíz cuadrada del tiempo que falta: cuatro veces más tiempo, el doble de movimiento. La vega at the money crece de la misma forma. En la tabla, una opción a 90 días tiene unas 3.6 veces la vega de una a 7 días, cerca de la raíz cuadrada de 90 ÷ 7.

La campana también se ensancha. A una semana, un strike alejado una quinta parte del forward casi no tiene vega; a un trimestre, conserva bastante más de la mitad de la vega at the money. Así que las opciones con el vencimiento más lejano son las más sensibles a la volatilidad, at the money y lejos de él.

La vega en dólares, para una moneda

Con datos de ejemplo, un forward de 80,000 y una volatilidad del 50% en todos los strikes, el modelo de Black, la fórmula del propio código del sitio, da la vega por punto en dólares para una moneda:

Cifras de ejemplo, no datos de mercado.

Bajando por una columna, la vega llega a su máximo at the money. A lo largo de una fila, crece con el tiempo, y más rápido lejos del dinero. At the money hay una regla práctica: la vega por punto es aproximadamente 0.4 × el forward × la raíz cuadrada de los años que faltan ÷ 100. Para el mes de la tabla, eso da unos USD 92, frente a los USD 91.26 de la fórmula completa.

¿Cómo se convierte en dólares una brecha de volatilidad?

Cuando dos exchanges cotizan una misma opción a volatilidades distintas, los puntos entre ellas por su vega dan, más o menos, lo que vale la brecha, en dólares por moneda.

Así es como Opciones con precios dispares valora una brecha frente a Bybit. Las opciones de Bybit tienen strike, precio y liquidación en tether, contra su propio índice (opciones liquidadas en la moneda vs. en tether), así que sus precios no se pueden contraponer a los de Deribit by Coinbase y OKX, que están en la moneda; su volatilidad, sí. Donde la volatilidad del bid de un exchange está por encima de la del ask de otro, el sitio multiplica los puntos de diferencia, redondeados a una décima, por la vega a la volatilidad a la que comprarías, a partir del forward de ese exchange, el strike y el tiempo al vencimiento, y escribe el resultado como “≈ USD”.

¿Por qué solo aproximadamente?

La vega es la pendiente del precio de la opción en un momento dado.

Se mueve. El tiempo la reduce, como se ve al leer la tabla de derecha a izquierda: los USD 91.26 at the money a un mes son USD 44.17 en la última semana, si nada más cambia. Un movimiento en el precio de la moneda aleja el strike del dinero o lo acerca, y lejos del dinero la vega también se mueve con la volatilidad.

Una brecha grande no es una línea recta. El precio de una opción se curva a medida que sube su volatilidad, sobre todo lejos del dinero y cerca del vencimiento, y ahí la vega por los puntos se queda corta. Diez puntos más en las opciones de la tabla, del 50% al 60%:

Cifras de ejemplo, no datos de mercado.

Cerca del dinero, una brecha de un punto o algo así sale con una diferencia de centavos.

No queda asegurada. La opción de Bybit se liquida en tether contra su propio índice, así que las dos patas no se cancelan al vencer. Los dólares son, más o menos, lo que ganarías si las dos volatilidades se encontraran y cerraras las dos posiciones, con tether a un dólar, menos la comisión taker estándar de cada exchange en las dos patas.

Dónde encontrarla

• En las páginas de Bitcoin y de Ethereum, la cadena expresa cada bid y cada ask en volatilidad implícita, y Opciones por vencimiento da la Brecha at the money en puntos: por la vega, eso son dólares por moneda.
• Opciones con precios dispares, debajo de la cadena (la de Bitcoin): abre Ver todas y luego Frente a Bybit, en tether. Diferencia es “≈ USD” con los puntos debajo, y Neto es “≈ USD” con si tether resiste debajo.
• El Simulador de trading de opciones (el de Bitcoin) da la volatilidad a la que operarías, tras recorrer el libro de cada exchange.
• El índice de futuros y opciones tiene la volatilidad at the money de cada moneda, y el ranking, el spread at the money de cada exchange, también en puntos.

Más en la volatilidad implícita, explicada y arbitraje de opciones cripto.

No es asesoría financiera. Los precios se mueven mientras los lees.